"Isten mégis hatalmasabb az ördögnél?" - tette fel a kérdést Karinthy Frigyes 1929-ben, a Láncszemek című írásában. Az itt megfogalmazott elmélet később híres matematikusok dolgozataiban is visszaköszön, és tulajdonképpen a Karinthy által megjövendölt módon működnek az internetes hálózatok, ismerős kereső közösségi oldalak.

Világfalu, avagy "milyen kicsi a világ" - hallani gyakran a megjegyzéseket. De vajon mennyire kicsi? Ezen a bolygón mindenkit mindenkitől csupán hat ember választ el - mondja ki a "Six degrees of Separation" elmélet.

Hat lépésre a világtól

Maximum hat lépés választja el egymástól az Egyesült Államok elnökét és egy velencei gondolást -  vagy éppen Önt. És nemcsak a nagy neveket. Akárkit: a bennszülöttet az őserdőben, a tűzföldit, az eszkimót. A Földön bárkivel hat szemből álló lánc kapcsol össze.

A fentiek elméleti alapjai már az 1960-as évektől készen álltak két világhírű matematikusunk, Erdős Pál és Rényi Alfréd jóvoltából. Az elmélet, amely a sejt és az ökoszisztéma, az emberi agy és az internet közös törvényeit írja le, arra is választ ad, hogy a szegény embert mért húzza még az ág is.

Az egész szellemi atyjaként mégsem a neves matematikusokat, hanem Karinthy Frigyest tiszteli a világ. Karinthy a rá jellemző távolságtartással, a "komolyan is veszem, de viccet is csinálok belőle" stílussal adja elő az akkor utópiának tűnő, ma már természetes jelenséget.

Nem mondhatom el senkinek, elmondom hát mindenkinek

Ez olvasható Karinthy 1929-es, Láncszemek című írásában:
"(...) Egyébként kedves játék alakult ki a vitából. Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek — ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen — ismeretség — alapon, mint ahogy mondani szokták: "Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse..." stb.

— Na, erre kíváncsi vagyok — mondta valaki —, hát kérem, mondjuk... mondjuk, Lagerlöf Zelma.

— Lagerlöf Zelma — mondta barátunk —, mi sem könnyebb ennél.

Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöf Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel és jól ismer — Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc — csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagy hírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni.

A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezek után magam vállaltam, és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom — csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy az a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá.

Így folyt a játék, és barátunknak igaza lett — soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja. Mármost felteszem a kérdést — volt-e valaha kora a történelemnek, amikor ez lehetséges lett volna? Julius Caesar hatalmas ember volt, de ha például eszébe jut, hogy az akkori Amerika valamelyik azték- vagy maya-törzsbeli papjához néhány órán vagy néhány napon belül protekciót szerezzen — ezt a tervét nem öt, hanem háromszáz láncszemen keresztül sem tudta volna megvalósítani, már csak azért sem, mert hiszen Amerikáról és annak lehetséges vagy nem lehetséges lakosairól kevesebbet tudtak abban az időben, mint amennyit mi a Marsról és annak lakosairól tudunk.

Valami van, valami folyamat, ritmuson és hullámon túl — szűkülés és tágulás. Valami összemegy, és kisebb lesz, és valami szétárad, és egyre nagyobbodik. Lehetséges — lehetséges volna mégis —, hogy ez az összemenés és kisebbedés — hogy ez a fizikai világ és ez a Szétáradás és Nagyobbodás ezzel a pislákoló kis szikrával kezdődött, ami sok millió évvel ezelőtt gyulladt ki az ember-állat idegkocsonyájában — hogy szétáradva és nagyobbodva és mindent fölégetve, ami útjába kerül, lángba borítsa és összezsugorítsa és hamuvá égesse az egész fizikai világot? Lehetséges — hát mégis lehetséges volna, hogy az erő legyőzi az anyagot — hogy a lélek erősebb és igazabb igazság, mint a test — hogy az életnek értelme van, mely túléli az életet — hogy a jó túléli a rosszat, az élet túléli a halált —, hogy Isten mégis hatalmasabb az ördögnél? (...)"

inforadio.hu

Június 2005
A háló tudománya – művészetek hálója

A háló tudománya
E havi indítókérdéseink:
Kinek mi jut erről eszébe?
Ki mit tud róla?
Ki ért hozzá?


Barabási Albert László alaptétele: Mindnyájan egy világméretű hálónak a szerves részei vagyunk, amely meghatározza, esetenként segíti és máskor korlátozza életünket.

Valójában Karinthy volt, aki először megfogalmazta – Barabási professzor is ezzel kezdte az előadását a hálózatok új elméletéről: öt embernél több nem szükséges ahhoz, hogy a világ két különböző pólusán élő ember közös ismerősöket találjon. 5 klikk! Világosabban: mondjuk bármely X emberi lény ismerősének az ismerősének az ismerősének az ismerősének az ismerősét ÉN is ismerem. Na, ez a hálózatok új elméletének a kiindulópontja.

Így jöhetnek létre olyan dolgok, hogy én két klikknyire vagyok Barabási Alberttől.

Hát ez az ötszemélyes távolság tényleg egy kicsit fura. S ha meg tényleg Karinthy találta ki, akkor lehet, hogy kész röhej...

Egyáltalán nem! Az elméletet nem Karinthy találta ki, és az ötös (vagy hatos) tulajdonképpen csak egy megközelítő érték, a teljes bizonyításhoz ismerni kellene az egész emberiség szociális gráfját; nem igaz? De tény, hogy statisztikailag a kapcsolatok 90 százalékánál több van 6 embernyi távolságon belül. Egy ilyen jellegű játék az „Oracle of Bacon”, amely filmszínészeket köt össze Kevin Baconnal, azt véve kapcsolati alapnak, hogy X szerepelt-e Y-nal egy filmben, adatbázisként az IMDB-t használva. Az oldal statisztikái szerint 703 599 színész közül mindössze 110-nek van 6-nál nagyobb „Bacon-száma”. Ez 0,015 százalék, ha jól számolom... és ez messze nem egy komplett szociális háló, „csupán” filmszerepekre alapozó.

Ja, ezt a Bacon-dolgot Barabási is leírja. Az érdekes az, hogy bár véges számú ember létezik, és ezek az elmélet alapján mindenképpen kapcsolhatók egymáshoz, mégis tátogunk, amikor ez bekövetkezik. Csak egy példa: tavaly a hasamat fogtam a röhögéstől, mikor kiderült, hogy az egyik barátnőm a volt pasimmal jött össze, akiről hét éve nem tudok semmit. Eddig nem lenne semmi fura a dologban, de miért éppen Finnországban történt?

Szerintem az elmélet kevéssé számol azzal, hogy nem minden közösség él a modern civilizációban. Ha nincs levél, nincs internet, nincs külföldi látogatás, nincs kimozdulás pl. egy faluból, hogyan jön létre a háló?

Jogos megállapítás. Arra viszont nem emlékszem, hogy ezt volt/van/lesz-dologként tárgyalják-e a „háló-elmélészek”, vagy csak a jelenről beszélnek.

Hogyan jön létre ez esetben a háló: közösségen belül... Aztán van tűz s annak füstje... Lármafák...

Összetévesztesz egy statisztikai megközelítést a „teljes igazsággal” (whatever that is).2 Egy ilyen jellegű elmélet megenged bizonyos (többé vagy kevésbé meghatározott) hibaszázalékot, megenged elszigetelt csoportokat (amelyeken belül amúgy valószínűleg szintén érvényesül), valamint megenged elszigetelt egyéneket is. De mindez nem érvényteleníti az elméletet és csak nagyon kis hányada a teljes tömegnek. Nemcsak telefonban, internetben és külföldi látogatásban lehet mérni a kapcsolatlétrehozás lehetőségeit. Igazából sokkal kevesebb elszigetelt ember él ezen a földön, mint gondolnád, lévén, hogy még a világvégi őserdei faluból is néha kilép valaki világot járni (értsd: a következő városba) és akkor már az egész falu „kapcsolatba kerül” a világgal. Ne feledd: hatodfokú ismeretséggel dobálózunk, ami egy hatalmas kör!

A kísérlet arról szólt, hogy  mi módon lehet modern technikai eszközökkel „megtalálni” valakit. Van jegyzett kísérlet arról, hogy hány lármafa kell ahhoz, hogy két egyén kontaktusba lépjen.

Nem tudok róla, de a „six degrees of separation” kifejezést Stanley Milgram 1960-ban találta ki, egy akkori kísérletsorozat eredményeire alapozva, jócskán internet előtt (és némileg egyéb kommunikációs módszerek előtt is). Ami szintén fontos, hogy ebben ismeretségről és nem feltétlenül állandó (vagy friss) kommunikációról van szó. Tehát én, lehet, hogy nem beszéltem veled tíz éve, de attól még ismerlek.

Kicsi a világ. Az egyik kiindulási pont a már Karinthy Frigyes Láncszemek című novellájában (1929) előrevetített „kicsi világ”-koncepció. Lényege: a Föld lakossága sokkal közelebb áll egymáshoz, mint gondolnánk. Bárki bárkivel öt kézfogáson keresztül képes kapcsolatot teremteni – állítja valamelyik szereplő. És nemcsak a hírességekkel, hanem a leghétköznapibb emberekkel is. Később, 1967-ben (Karinthytól függetlenül) Stanley Milgram dolgozta ki az elméletet. Az Egyesült Államokban élő, találomra kiválasztott két személy közötti „távolságot” kutatta. Átlagosan öt és fél közvetítőre volt szükség – a jelenség John Guare 1991-es színdarabjának címe alapján hatlépéses távolságként (six degrees of separation) vált ismertté a populáris kultúrában. „Ezen a bolygón mindenki csak hatembernyi távolságra van a többiektől” – így az eszmefuttatás.

„Lehet az, kettőnk és tőlünk mérve, bárki más… Az Egyesült Államok elnöke. Egy velencei gondolás… Bárkihez e bolygón hat emberen keresztül vezető út kapcsol. Minden egyes ember egy újabb ajtó, amely másféle világokra nyílik.”

Igen, de Stanley az USA-ban végezte a kísérletet, két amerikai között. Feltételezem, hogyha egy amerikai és egy szomáliai között mérte volna le a távolságot, nem lett volna az a feelingje, hogy mindenki csak egy karnyújtásnyira van tőlünk, meg hogy a társadalom könnyen bejárható!

Valószínű, hogy ez a hálózatosdi egy kicsit túlfutott saját korlátain. Mindenesetre szerintem ez az öt- vagy hatlépcsős elmélet nem csak körülhatárolt (pl. amerikai) társadalomra vonatkozik. Számomra a legizgalmasabb az egészben a „kapu”-személyek helyzete. Hiszen pl. magyar és magyar között szerintem nagyon sok ötlépcsős út van, de magyar–zimbabwei között nagyon összeszűkül a keresztmetszet. Ezek a szűk, áteresztő keresztmetszetek a „kapu”-személyek. Ahhoz, hogy valaki kapu legyen, nem sok, hanem speciális kapcsolatra van szüksége. Pl. egy magyar egyiptológus egyáltalán nem kell hogy sok magyart ismerjen, mégis kapu a magyarok és az egyiptomiak között. A sok kapcsolattal rendelkező összekötők egy körülhatárolt csoportot szerveznek (pl. magyar társadalom). Rajtuk keresztül lehet elérni a kapukat. Persze a „kapu”-személyek is rendelkezhetnek sok kapcsolattal, és ezáltal összekötők is, de ez nem szükségszerű.

„Van-e a hálónak etikája?” Hogyne... a netikett... kicselezhető kiskapukkal...

Mennyire maradhat titokban az internetet használó személye? Mennyire lehet „lekövetni” a hálón valakit? Vannak-e törvényei ennek? Érvényesek-e a „való világ” etikai törvényei az internetre is? Mennyiben más az internet „erkölcse”, mint az utca erkölcse? Sok kérdés, de összefüggnek.

Igazi kutató előtt az internetező esetenként többet árulhat el önmagáról, mint azt általában gondolná. Az interneten rengeteg nyomot termelsz s hagysz elszórva magad után, digitális formában. De ezekhez az adatokhoz a legtöbbeknek egyáltalán nincs hozzáértésük, és még kevesebbeknek van hozzáférésük. Így az internet a nagyközönség számára mindig is az anonimitás illúzióját fogja kelteni. Ennek előnyeivel és hátrányaival egyaránt.


JEGYZETEK (KORUNK folyóirat-epa)

(http://epa.oszk.hu/00400/00458/00102/2005honap6cikk1023.htm)
1. Forrás: www.disputa.ro
2. whatever that is – akármi is az (angol)

Barabási Albert-László, a hálózatelmélet egyik megteremtője

Barabási Albert-László erdélyi származású kutató a skálafüggetlen hálózatok felfedezésével írta be magát a tudománytörténetbe. A világhírű fizikussal beszélgetett   rendszerelméleti kutatásairól és azok gazdasági-társadalmi hatásairól a Computerworld riportere.

Barabási Albert-László fizikust, a Behálózva és a Villanások című, nagy sikerű könyvek szerzőjét, a bostoni Northeastern Egyetem és a Harward professzorát a hálózatelmélet egyik megteremtőjeként jegyzik világszerte. Az Egyesült Államokban élő, Erdélyből elszármazott kutató érdeklődése az 1990-es években fordult a komplex rendszerek felé, legfontosabb tudományos eredményének a skálafüggetlen hálózatok felfedezését tartják.

„Ezekre az összetett rendszerekre a természetben is számos példát találhatunk; a legtöbbet mégis egy ember által létrehozott hálózatot, az internetet tanulmányozták a kutatók. Közelebbről az infrastrukturális internetet: a világhálót és a mögötte álló technológiát" - ad rövid tudománytörténeti bepillantást Barabási.

A professzor maga is a World Wide Web topológiájának kutatásával kezdte a nem lineáris hálózatok tanulmányozását a Notre Dame Egyetemen; ma már olyan rendkívül komplex szisztémák vizsgálatában vesz részt mint az emberi sejtek, a gazdaság, vagy a társadalom. „Ahhoz, hogy mélységükben vizsgálhassuk ezeket a rendszereket, fel kell térképeznünk őket - mondja az elismert fizikus. - Elsődleges célunk, hogy megismerjük az őket felépítő komponenseket, és megértsük az egyes komponensek közötti kapcsolatokat."

Káosz és rendezettség

A komplex rendszerek kutatása a fizika nagy múltra visszatekintő, klasszikus területi közé tartozik. A káosz- és fraktálelmélettel foglalkozó tudósok egytől-egyig a komplexitás megértésére törekedtek; kutatásaik jelentősen hozzájárultak a nem lineáris hálózatokkal foglalkozó, modern elméletek megalkotásához.

„Ami új, az a felismerés, hogy ezeknek az összetett rendszereknek a viselkedése nagymértékben függ a mögöttük »feszülő« hálótól - magyarázza a kutató. - A káosz paradigmája kimondta, hogy az egyszerű rendszerek végtelenül bonyolult - gyakorlatilag véletlenszerű - viselkedést mutatnak; azt látjuk, hogy ez valóban igaz, néhány egyszerű, de nem lineárisan kölcsönható komponens tényleg nagyon bonyolultan képes viselkedni. Mégsem ez az alapvetés határozza meg a valódi rendszerek működését."

A Barabási által vezetett tudóscsoport kutatásai rávilágítottak: annak ellenére, hogy a vizsgált rendszerek nagyon sok különböző komponensből épülnek fel - rengeteg oldal van a világhálón, rengeteg router csatlakozik az internethez, rengeteg agysejt van az emberi agyban -, és látszólag véletlenszerű viselkedést mutatnak, egyes elemeik mégis szigorú rend szerint kommunikálnak egymással.

„Egy komponens általában csak egy adott rendszer néhány másik elemével van kapcsolatban - fejtegeti az elméletet Barabási. - Ezek a kapcsolatok bonyolult »kommunikációs hálókat« képeznek, amelyek azonban egyáltalán nem véletlenszerűen: ellenkezőleg nagyon is szigorú szabályok szerint épülnek fel, és a struktúrájuk sok szempontból meghatározza, korlátozza a rendszer viselkedését."

A sejtek és a társadalom

A Notre Dame egyetem kutatóinak fenti felismeréséből született meg az, amit ma hálózatelméletnek hívunk: egy tudományág, amelynek célja, hogy egzakt módon próbálja leírni a nem lineáris rendszerek viselkedését. Az elmúlt években Barabási és munkatársai számos rendszert tanulmányoztak - köztük olyanokat is, amelyek feltérképezése az általuk vizsgált első komplex struktúra, az internet topológiájának megismerésénél is nehezebb feladatnak bizonyult. 

„Ma már, köszönhetően a biológusok által készített, részletes sejttérképeknek, olyan rendszereket is képesek vagyunk tanulmányozni, mint a DNS-ek és a fehérjék között lezajló folyamatok" - mondja Barabási. - "Szívesen tanulmányoznánk az agyat is, de az ehhez szükséges térképek egyelőre sajnos még nem állnak rendelkezésünkre. Vizsgálhatjuk viszont a társadalmat, hiszen az olyan »okos eszközöknek« köszönhetően, mint a mobiltelefon vagy az internet, rengeteg információt gyűjthetünk össze a társadalmon belüli kölcsönhatásokkal, kommunikációval kapcsolatban. Ezek vizsgálatával pedig alapvető következtetéseket vonhatunk le arra nézvést, hogy hogyan épülnek fel és működnek a társadalmon belüli hálózatok" - folytatja.

Az elmúlt tíz év, a hálózatelmélet aranykora volt. A kutatók feltérképezték a bonyolult hálózatok struktúrájának egy részét és megpróbálták a matematika egyetemes nyelvére lefordítani az így kapott információkat. Kutatásaik súlypontja mára a struktúrától és a topológiától a dinamika felé tolódott el. „Ma már nem csak azt próbáljuk megérteni, hogy a rendszerek egyes komponensei mely más komponensekkel vannak kapcsolatban, de azt is, hogy mikor kommunikálnak, mikor nem kommunikálnak, milyen hosszú ideig kommunikálnak és így tovább" - vázolja a legújabb kutatási területeket Barabási Albert-László.

Növekvő rendszerek és skálafüggetlen hálózatok

A rendszerelmélettel foglalkozó tudósok figyelme az utóbbi években mindinkább a társadalom működésével kapcsolatos kutatások felé fordult: egyre több olyan adat áll a rendelkezésükre, amelyek révén tanulmányozhatják és leírhatják a mindennapjainkat jellemző törvényszerűségeket.

„Arra a meglepő konklúzióra jutottunk, hogy a vizsgált hálózatok az internettől a sejten át az emberi rendszerekig, hasonló szerveződési elvet mutatnak: annak ellenére is, hogy az interneten routerek kommunikációjáról, a sejten belül molekulák kölcsönhatásairól, a társadalomban pedig egyének kapcsolatairól beszélhetünk. Első látásra nem feltételeznénk, hogy az említett rendszereknek bármi közük volna egymáshoz, kutatásaink során mégis bebizonyosodott, hogy ezek a különböző, különféle céllal, funkcionalitással rendelkező felépítmények nagyon hasonló struktúrával rendelkeznek."

A professzor szerint a különböző természetes és mesterséges szisztémák meglepő hasonlóságának kulcsa nem más, mint a növekedés. „Jelenlegi ismereteink szerint valamennyi nem lineáris hálózat egy-egy növekedési folyamat eredményeképpen jön létre.

A rendszerek tagonként bővülnek, folyamatosan újabb és újabb elemek, csoportok adódnak a meglévő elemekhez, ami sok szempontból meghatározza azt, hogy az egyes komponensek mely más tagokkal állnak kapcsolatban - hogy hogyan fejlődik az egész architektúra - taglalja a kutató. - Röviden, már maga az építkezési mód meghatározza, hogyan néz ki egy-egy rendszer - ahogy egy ház felépítésének esetében is a téglák lerakásának sorrendjén múlik, hogyan fest majd maga az épület."

A fizikusok ma már matematikai eszközökkel is képesek bebizonyítani, hogy a növekvő hálózatok kivétel nélkül hasonló struktúra felé konvergálnak. A struktúrák természetesen számos, különféle szempont szerint vizsgálhatók: az egyik ilyen a hálózatokon belül található csomópontok és az egyes csomópontokat összekötő kapcsolatok száma.

„Tizenegy évvel ezelőtt egy harvardi diákommal közösen rájöttünk, hogy a csomópontokon lévő huzalok (összeköttetések - a szerk.) száma bizonyos hierarchiát mutat - mondja Barabási. - Van néhány »jobban becsatornázott«, sok kapcsolattal rendelkező csomópont - társadalmi analógiával élve, ők a legnépszerűbb, legismertebb emberek - és számos olyan, amelyek csak kevés kapcsolattal bírnak - a szociális szempontból átlagosan aktív »hétköznapi emberek«. A sok és kevés kapcsolattal rendelkező elemek száma - a kapcsolatok eloszlása - pontos matematikai törvényt követ, amelyet hatványfüggvénynek nevezünk. A hatványfüggvénnyel leírható rendszerek pedig a skálafüggetlen hálózatok."

A társadalom mint rendszer

Miután a kutatók számára nyilvánvalóvá vált, hogy a struktúra és topológia vizsgálatáról át kell térniük a rendszereket mozgató törvényszerűségek tanulmányozására, olyan adatokat kezdtek keresni, amelyek lehetővé teszik a hálózatok dinamikájának mérését. Ahhoz, hogy univerzális törvényeket írhassanak le, igen nagyszámú megfigyelésre volt szükségük, ezért olyan struktúrát választottak, amelyen belül a komponensek kommunikációja jól dokumentált és követhető.„ Az elemek közötti viszonyok vizsgálatára legalkalmasabb hálózat maga a társadalom, hiszen a mobiltelefonoknak, az internetnek és a hitelkártyáknak köszönhetően kommunikációnk és a mozgásunk egyaránt jó pontossággal feltérképezhető" - magyarázza a professzor.

Barabási és csapata egy mobilszolgáltató öt év alatt összegyűjtött adatait tanulmányozta, az általuk kapott információk egy meg nem nevezett ország lakosságának egyharmadát fedték le. A kutatóknak lehetőségük nyílt arra, hogy tanulmányozzák az emberek kommunikációs szokásait - a mobiltelefon-beszélgetések helyét, idejét, gyakoriságát és azt, hogy az egyes felhasználók mely másik felhasználókkal lépnek kapcsolatba.

„Személyes adatokhoz, telefonszámokhoz természetesen nem jutottunk hozzá: számunkra minden egyes előfizető csak »egy részecske volt, amely kommunikál, majd mozdul a térben« - ismerteti a kutatás körülményeit Barabási Albert-László. - Így is nagyon gazdag adatsorral dolgozhattunk, amelynek vizsgálatával azt próbáltuk megérteni, mennyire alkalmasak a tudomány és a hálózatelmélet eszközei arra, hogy konceptuálisan leírják »a társadalom, mint rendszer« dinamikáját.

A kutatók elsősorban a vizsgált alanyok mozgását tanulmányozták, hiszen a helyváltoztatás objektív módon mérhető a mobiltelefonok cellainformációi és GPS-adatai segítségével.

„A tartózkodási hely természetesen az alanyok tevékenységét is nagymértékben meghatározza: egy focipályán vagy kávézóban ritkán tartanak tudományos előadást - mondja a fizikus. - A focipályára sportolni, a kávézóba beszélgetni járunk, a munkahelyünkön általában munkával töltjük az időnket, otthon pedig pihenünk, szórakozunk. Az általánosan elfogadott szokásoknak köszönhetően aktivitásokat rendelhetünk a földrajzilag meghatározható helyekhez, és így matematikai eszközökkel is leírhatjuk a társadalom egyes tagjainak mozgását, tevékenységét."

Barabásiék az emberi mozgás statisztikáját próbálták tanulmányozni, és arra jutottak, hogy az egyes elemek - egyének - mozgása és az általuk bejárt távolságok eloszlása pontos törvényszerűségeket követ. „A legtöbb egyén tipikusan két-három kilométeres távolságon belül mozog, míg néhányan több száz kilométert tesznek meg naponta - mondja a kutató. - Az egyének mozgása a hálózatok topológiai felépítéséhez hasonló módon egy hatványfüggvényt követ; a többség keveset mozog - egy kis, jól meghatározható csoport pedig sokat."

Normakövető magatartás

A tudományos megismerésnek a közmegegyezés szerint három kritériuma van: fontos, hogy a vizsgált rendszerek mérhetők legyenek; kvantitatív matematikai eszközökkel bizonyítható elméleteket kell felállítanunk velük kapcsolatban; teóriáinknak pedig rendelkezniük kell bizonyos jóslási, előrejelzési képességgel.

„Arra voltunk kíváncsiak, hogy meg tudjuk-e jósolni, hol tartózkodnak a vizsgált személyek egyes, véletlenszerűen kiválasztott pillanatokban.

A modellhez sikerült hozzárendelnünk egy mérőszámot: ha a jósolhatóság egy, száz százalékos pontossággal meg tudjuk állapítani a vizsgált alanyok földrajz helyzetét - ha nulla, akkor teljesen véletlenszerűen mozognak a térben - ismerteti a modellt Barabási. - A nulla és egy közötti érték nagy biztonsággal megmutatja, milyen pontossággal jósolhatjuk meg egy adott egyén tartózkodási helyét egy vizsgált időpillanatban. Arra a megdöbbentő eredményre jutottunk, hogy ez a szám átlagosan 0,93, tehát elvileg 93 százalékos pontossággal képesek vagyunk előre jelezni az alanyok jövőbeni helyzetét. Az emberi viselkedési normák hihetetlenül ismétlődők, repetitívak, és a társadalom szerkezetéből adóadóan csak nagyon ritkán tudunk eltérni ezektől a normáktól."

Dávid Imre

cw (informatikatortenet.network.hu)